http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1300
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1300


Задание

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 4; 7; 10; … Найдите сумму первых шестидесяти пяти её членов.

РЕШЕНИЕ:

d = 7 - 4 = 3

a60 = a1 + (n-1)d = 4 + 59∙3 =4 + 177 = 181

S60 = (a1+a60)∙n / 2 = (4+181)∙60/2 = 5 550

Ответ: 5 550

Задание

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 49x2​≥36?


РЕШЕНИЕ:

49x2​≥36

49x2​ – 36 ≥ 0

(7х – 6)(7х + 6) ≤ 0

(7х – 6)(7х + 6) = 0
х = 6/7
х = – 6/7

Ответ: 4

Задание

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 67 = 268

SABMN = 268 - 67 = 201

Ответ: 201

Задание

Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 10 минут?
РЕШЕНИЕ:

12 часов - 360° ⇒ 1 час = 360/12 = 30° ⇒ 60минут = 30° ⇒ 1 минута = 30/60 = 0,5°

10 минут = 10 * 0,5° = 5°

Ответ: 5

Опубликовано 04 September 2018