http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1303
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1303
Задание
Последовательность (a
n
) задана формулой a
n
=34/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 6?
РЕШЕНИЕ:
a
n
=34/(n+1) > 6
34 > 6 (n+1)
34 > 6n + 6
6n < 28
n < 4.7
Ответ: 4
Задание
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x
2
≤64?
РЕШЕНИЕ:
x
2
≤64
x
2
– 64 ≤ 0
(х – 8)(х + 8) ≤ 0
(х – 8)(х + 8) = 0
х = 8
х = – 8
Ответ: 4
Задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
√(20² + 15²) = √625 = 25
Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 15 противолежит меньшему углу
синус = противолежащий катет / гипотенузу = 15 / 25 = 3 / 5 = 0,6
Ответ: 0.6
Задание
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=5°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB
AC = 2 AB = 2 CD
Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD
∆ COD равнобедренный, сумма углов 180
о
х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 5
2х = 175
х = 87,5
Ответ: 87,5
Опубликовано 04 September 2018
