http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1305
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1305


Задание

Последовательность (an) задана формулой an=74/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 2?

РЕШЕНИЕ:

an=74/(n+1) > 2

74 > 2 (n+1)
74 > 2n + 2
2n < 72
n < 36

Ответ: 36

Задание

Решите уравнение (x2−25)2+(x2+2x−15)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−25)2+(x2 + 2x−15)2=0

x2 + 2x − 15 = 0
D = 22 - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = (- 2 + 8) / 2 = 6/2 = 3
x1 = (- 2 - 8) / 2 = - 10/2 = -5
x2+2x−15 = (x+5)(x-3)

(x2−25)2+(x2 + 2x−15)2=0

((x-5)(x+5))2+(x+5)2 (x-3)2=0

(x-5)2(x+5)2 +(x+5)2 (x-3)2=0

(x+5)2((x-5)2 +(x-3)2)=0

(x-5)2 +(x-3)2 ≠ 0

x+5 = 0

x = - 5

Ответ: - 5

Задание

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Задание

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол OCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 60

Опубликовано 04 September 2018