Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1311
Задание
Последовательность (an) задана формулой an=74/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 9?
РЕШЕНИЕ:
an=74/(n+1) > 9
74 > 9 (n+1)
74 > 9n + 9
9n < 65
n < 7.22
Ответ: 7
Задание
Найдите корень уравнения 4(x−8)=− 5.
РЕШЕНИЕ:
4(x−8)=− 5
x−8 =− 5/4
x−8 =− 1.25
x =− 1.25 + 8
x = 6.75
Ответ: 6.75
Задание
Периметр равнобедренного треугольника равен 32, а основание — 12. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 12 = 32
2а = 32 - 12
2а = 20
а = 10
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 32 / 2 = 16
S = √16 (16-10)(16-10)(16-12) = √(16∙6∙6∙4) = 4∙6∙2 = 48
Ответ: 48
Задание
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=36, а сторона BC в 1,8 раза меньше стороны AB.
