http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1338
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1338


Задание

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 20; 13;
6; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 81-м месте?

РЕШЕНИЕ:

d = 13 – 20 = – 7

an = a1 + d(n-1)

a81 = a1 + d(n-1) = 20 – 7 (81 – 1) = 20 – 560 = – 540

Ответ: –540

Задание

Решите уравнение x2​−20=x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

x2​−20=x

x2​−х − 20=0

D = (−1)2 − 4∙1∙(−20) = 1 + 80 = 81 = 92

x1 = (1+9)/2 = 10/2 = 5

x2 = (1−9)/2 = −8/2 = −4

Ответ: 5

Задание

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

РЕШЕНИЕ:

х = 3 * 6 / 1,5 = 12
Ответ: 12

Задание

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67° и 83°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16.
РЕШЕНИЕ:


ВС = 2 * 16 * sin (180 - 67 - 83 ) = 32 sin 30 = 32 * 3 / 2 = 16

Ответ: 16


Опубликовано 04 September 2018