http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1340
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1340
Задание
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 30; 27;
24; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?
РЕШЕНИЕ:
d = 27 – 30 = – 3
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
101
= a
1
+ d(n-1) = 30 – 3 (101 – 1) = 30 – 300 = – 270
Ответ: –270
Задание
Решите уравнение x
2
+7x=18.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
РЕШЕНИЕ:
x
2
+7x = 18
x
2
+ 7х − 18=0
D = (7)
2
− 4∙1∙(−18) = 49 + 72 = 121 = 11
2
x
1
= ( − 7 + 11)/2 = 4/2 = 2
x
2
= ( − 7 − 11)/2 = −18/2 = −9
Ответ: 2
Задание
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
S = (a+b)h / 2 = (10+4)3 / 2 = 21
Ответ: 21
Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tg A=√65/4. Найдите AB.
РЕШЕНИЕ:
tg A = BC / AC
BC = AC tg A = 20 ∙ √65/4 = 5√65
AB² = AC² + BC² = 20² + (5√65)² = 400 + 1625 = 2025
AB = √2025 = 45
Ответ: 45
Опубликовано 04 September 2018
