Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1349
Задание
Выписано несколько последовательных членов геометрической
прогрессии: …; − 6; x; − 24; − 48; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
РЕШЕНИЕ:
q = - 48 / (-24) = 2
х = - 6 ∙ 2 = - 12
Ответ: - 12
Задание
Решите уравнение x2−6x=16.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
x2−6x=16
x2− 6х −16=0
D = (−6)2 − 4∙1∙(−16) = 36 + 64 = 100 = 102
x1 = ( 6 + 10)/2 = 16/2 = 8
x2 = ( 6 − 10)/2 = −4/2 = −2
Ответ: −2
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 154°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 154 ° = 26 °
∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 26 °
∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 52 ° = 128 °
Ответ: 128
Задание
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 4°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠α = 4 °
∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ
