http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1350
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1350
Задание
Выписано несколько последовательных членов геометрической
прогрессии: …; − 3; x; − 27; − 81; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
РЕШЕНИЕ:
q = -81/ (-27) = 3
х = -3 ∙ 3 = - 9
Ответ: - 9
Задание
Решите уравнение x
2
−3x=18.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
РЕШЕНИЕ:
x
2
−3x=18
x
2
− 3х −18=0
D = (−3)
2
− 4∙1∙(−18) = 9 + 72 = 81 = 9
2
x
1
= ( 3 + 9)/2 = 12/2 = 6
x
2
= ( 3 − 9)/2 = −6/2 = −3
Ответ: 6
Задание
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=122° и ∠ACB=47°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны
∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 122 )/2 = 29
∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 47 - 29 = 18
Ответ: 18
Задание
В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=336, HC=84 и ∠ACB=65°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 336 = 168
MH = MC - HC = 168 - 84 = 84
MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 65 °
∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 65 ° = 115 °
Ответ: 115
Опубликовано 04 September 2018
