http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1351
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1351
Задание
Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a6 =− 7,8, a19 =− 10,4. Найдите разность прогрессии.
РЕШЕНИЕ:
a6 = a1 + 5d
a19 = a1 + 18d
- 7.8 = a1 + 5d
- 10.4 = a1 + 18d
Из (2) вычитаем (1)
- 2,6 = 13 d
d = - 2.6 / 13
d = - 0.2
Ответ: - 0.2
Задание
Решите уравнение x
2
−18=7x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
РЕШЕНИЕ:
x
2
−18=7x
x
2
− 7х −18=0
D = (−7)
2
− 4∙1∙(−18) = 49 + 72 = 121 = 11
2
x
1
= ( 7 + 11)/2 = 14/2 = 7
x
2
= ( 7 − 11)/2 = −4/2 = −2
Ответ: 7
Задание
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка E — середина стороны BC. Докажите, что AE — биссектриса угла BAD.
РЕШЕНИЕ:
∆ EBA равнобедренный ⇒ углы при основании равны
∠1 = ∠2
∠1 = ∠3
как накрест лежащие
⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ AE — биссектриса угла BAD
Задание
Площадь ромба равна 45, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
РЕШЕНИЕ:
а = р/4 = 36 / 4 = 9
Sромба = ah
h = S / a = 45 / 9 = 5
Ответ: 5
Опубликовано 04 September 2018
