http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1357
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1357
Задание
Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a7 =− 3,7, a11 =− 0,1. Найдите разность прогрессии.
РЕШЕНИЕ:
a7 = a1 + 6d
a11 = a1 + 10d
- 3.7 = a1 + 6d
- 0.1 = a1 + 10d
Из (2) вычитаем (1)
3.6 = 4 d
d = 3.6 / 4
d = 0.9
Ответ: 0.9
Задание
Решите уравнение x
2
+10=7x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
РЕШЕНИЕ:
x
2
+10=7x
x
2
− 7х + 10=0
D = (−7)
2
− 4∙1∙10 = 49 − 40 = 9 = 3
2
x
1
= ( 7 + 3)/2 = 10/2 = 5
x
2
= ( 7 − 3)/2 = 4/2 = 2
Ответ: 5
Задание
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 9/8. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 90.
РЕШЕНИЕ:
h = 90
x = 90 : ( 9 / 8 )= 9 = 90 * 8 / 9 = 80
Основание = 90 + х = 90 + 80 = 170
Ответ: 170
Задание
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.
РЕШЕНИЕ:
OE = 10
BO = BD : 2 = 40 : 2 = 20
sin α = 10/20 = 1/2
α = 30°
∠D = ∠B = 2 α = 2 ∙ 30° = 60°
∠A + ∠C = 360° - ∠B - ∠ D = 360° - 60° - 60° = 240°
∠A = ∠C = 240 : 2 = 120°
Ответ: 60, 60 , 120 ,120
Опубликовано 04 September 2018
