Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1359
Задание
Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9=− 22,2, a23=− 41,8. Найдите разность прогрессии.
РЕШЕНИЕ:
a9 = a1 + 8d
a23 = a1 + 22d
- 22.2 = a1 + 8d
- 41.8 = a1 + 22d
Из (2) вычитаем (1)
- 19.6 = 14 d
d = - 19.6 / 14
d = - 1.4
Ответ: - 1.4
Задание
Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Батон хлеба стоит в магазине 25 рублей, а пенсионер заплатил за него 20 рублей 25 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
РЕШЕНИЕ:
2500 - 2025 = 475
2500 -100%
475 - x%
x = 475 * 127 / 2500 = 19
Ответ: 19
Задание
Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка G — середина стороны AD. Докажите, что BG — биссектриса угла ABC.
РЕШЕНИЕ:
∆ BAG равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 = ∠3 как накрест лежащие
⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ BG — биссектриса угла ABC
Задание
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 20 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 992 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
