http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1373
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1373


Задание

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,1, a1=− 7. Найдите сумму первых 14 её членов.

РЕШЕНИЕ:

an = a1 + d(n-1)

a14 = a1 + d(n-1) = – 7 + 1.1 (14 – 1) = – 7 + 14.3 = 7.3

S14 = (a1 + a14)∙14 / 2

S14 = (a1 + a14)∙7

S14 = ( – 7 + 7.3 )∙7 = 2.1

Ответ: 2.1

Задание

Найдите корень уравнения − 8x−3=− 6x.
РЕШЕНИЕ:
− 8x−3=− 6x
− 8x+6x=3
− 2x =3
x = 3/− 2
x = − 1.5

Ответ: − 1.5

Задание

Две трубы, диаметры которых равны 16 см и 63 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

S1 = πd12 / 4
S2 = πd22 / 4
S = πd2 / 4

S12 + S22 = S

πd1 2/ 4 + πd2 2/ 4 = πd2 / 4

d1 2 + d2 2 = d2

161 2 + 632 2 = d2

d2 = 4225

d = 65

Ответ: 65

Задание

В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 142°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 142 ° = 38 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 38 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 76 ° = 104 °

Ответ: 104

Опубликовано 04 September 2018