http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1374
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1374


Задание

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 0,1, a1=9,1. Найдите сумму первых 10 её членов.

РЕШЕНИЕ:

an = a1 + d(n-1)

a10 = a1 + d(n-1) = 9.1 – 0.1 (10 – 1) = 9.1 – 0.9 = 8.2

S10 = (a1 + a10)∙10/ 2

S10 = (a1 + a10)∙5

S10 = ( 9.1 + 8.2 )∙5 =86.5

Ответ: 86.5

Задание

Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград — 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?
РЕШЕНИЕ:
180 - 160 = 20

160 -100%
20 - х %
х= 20 *100/ 160 = 12,5

Ответ: 12,5

Задание

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 44°, 71° и 65°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 44 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 88 = 92

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 71 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 142 = 38

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 65 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 130 = 50

Ответ: 92 , 38 , 50

Задание

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=12 и CH=68. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:

AB=BC

BC=BH+CH= 12 + 68 = 80 = AB

∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).

cos B = BH / AB

cos B = 12 / 80 = 0,15

Ответ: 0,15

Опубликовано 04 September 2018