http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1375
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1375


Задание

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,3, a1=− 2. Найдите сумму первых 9 её членов.

РЕШЕНИЕ:

an = a1 + d(n-1)

a9 = a1 + d(n-1) = – 2 + 5.3 (9 – 1) = – 2 + 42.4 = 40.4

S9 = (a1 + a9)∙9 / 2

S9 = (a1 + a9)∙4.5

S9 = ( – 2 + 40.4 )∙4.5 = 172.8

Ответ: 172.8

Задание

Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 70 рублей за одну штуку и продаёт с 15-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
РЕШЕНИЕ:
70 100%
х - 15 %
х= 15 * 70 / 102 = 10,5

Стоимость одной игрушки 70 + 10,5 = 80,5

2 игрушки = 2 * 80,5 = 161

Ответ: 161

Задание

В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны AB. Известно, что KC=KD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

РЕШЕНИЕ:



∆ CBK = ∆DAK (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2

∠3 = ∠2 как накрест лежащие

∠1 + ∠3 = 180о
∠2 + ∠2 = 180о
∠2 = 90о ⇒ ∠1 = 90о ⇒ все углы параллелограмма равны 90о ⇒ АВСD прямоугольник


Задание

Площадь равнобедренного треугольника равна 9√3 . Угол, лежащий напротив основания, равен, 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 9√3 = 4 ∙ 9
____√3

a = √(4 ∙ 9) = 2 ∙ 3 = 6

Ответ: 6

Опубликовано 04 September 2018