http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1377
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1377
Задание
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 1,9, a1=2,3. Найдите сумму первых 14 её членов.
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
14
= a
1
+ d(n-1) = 2.3 – 1.9 (14 – 1) = 2.3 – 24.7 = – 22.4
S
14
= (a
1
+ a
14
)∙14 / 2
S
14
= (a
1
+ a
14
)∙7
S
14
= ( 2.3 – 22.4 )∙7 = – 140.7
Ответ: –140.7
Задание
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x
2
≥36?
РЕШЕНИЕ:
x
2
≥36
x
2
– 36 ≥ 0
(x – 6)(x+6) ≥ 0
(x – 6)(x+6) = 0
x = 6
x = –6
Ответ: 4
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=24, BC=√265 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы
AB = √( AC² + BC²) =√ ( 24 ² + ( √ 265 )² ) = √ 841 = 29
R = AB / 2 = 29 / 2 = 14,5
Ответ: 14,5
Задание
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол OPQ. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 60
Опубликовано 04 September 2018
