http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1405
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1405


Задание

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 6,8, a1=− 3. Найдите a14.

РЕШЕНИЕ:

an = a1 + d(n-1)

a14 = a1 + d(n-1) = – 3 + 6.8(14 – 1) = – 3 + 88.4 = 85.4

Ответ: 85.4

Задание

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 6x−x2​<0?


РЕШЕНИЕ:

6x−x2​ < 0

x(6-x) < 0

x(6-x) = 0
x = 0
x = 6

Ответ: 2

Задание

Углы при одном из оснований трапеции равны 56∘° и 34°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 16 и 13. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (56° + 34°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =16/2 = 8

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 8 - 13/2 = 1,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1,5 * 16 /8 = 3

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 16 - 3 = 29

Ответ: 3 , 29

Задание

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 222°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Один угол 222°/2 = 111°

Противолежащий угол 180° - 111° = 69°

Ответ: 69

Опубликовано 04 September 2018