http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1418
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1418


Задание

Выписано несколько последовательных членов арифметической
прогрессии: …; 19; x; 11; 7; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

РЕШЕНИЕ:

d = 7 – 11 = – 4

x = 19 – 4 = 15

Ответ: 15

Задание

Решите уравнение 6x2​−9x+3=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

6x2​−9x+3=0

D = (−9)2 − 4∙6∙3 = 81 − 72 = 9 = 32

x1 = ( 9 + 3)/12 = 12/12 = 1

x2 = ( 9 − 3)/12 = 6/12 = 0.5

Ответ: 0.5

Задание

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
РЕШЕНИЕ:
S = 4 м * 6 м = 24 м2
S дощечки = 5 см * 40 см = 0,05 м * 0,4 м = 0,02 м2
N = 24 м2 / 0,02 м2 = 1200 дощечек
Ответ: 1200

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 192. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 192 / 2 = 96
КС = 192
ЕК = 192 / 2 = 96
ЕО = 1/2 96 = 48
ВО = 192 - 48 = 144

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 96² + 144²) = 48√13

ВС = 2 АВ = 96√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(96² + 48²) = √(48² ∙ 2² + 48²) = √48² (4+1) = 48√5

ЕС = 2 АЕ = 96√5

АС = АЕ + ЕС = 48√5 + 96√5 = 144√5

Ответ: АВ = 48√13 ВС = 96√2 АС = 144√5

Опубликовано 04 September 2018