http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1430
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1430


Задание

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=4, bn + 1=2bn. Найдите b7.

РЕШЕНИЕ:

q = 2

b7 = b1 ∙ 26 = 4 ∙ 26 = 256

Ответ: 256

Задание

Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:

Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1

20(х+у) = 1
24(y+z) = 1
30(x+z) = 1

x+y = 1/20
y+z = 1/24
x+z = 1/30

Складываем все три равенства

2х + 2y + 2z = 1/20 + 1/24 + 1/30

2(x+y+z) = 15/120

2(x+y+z) = 1/8

x+y+z = 1/16

16(x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 16 часов

Ответ: 16

Задание

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.

РЕШЕНИЕ:
Сторона квадрата a = 2R = 2* 14 = 28
S=a*a= 784
Ответ: 784

Задание

Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

РЕШЕНИЕ:


x = 26 ∙ cos 60° = 26 ∙ 1/2 = 13

a - x = 26 - 13 = 13

Ответ: 13, 13

Опубликовано 04 September 2018