http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1441
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1441
Задание
Геометрическая прогрессия (b
n
) задана условиями b
1
=− 7, b
n + 1
=3b
n
. Найдите сумму первых пяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
q = 3
S5 = b1(q
5
- 1) / (q - 1) = (-7) (3
5
- 1) / (3 - 1) = (-7) ∙ 242 / 2 = - 847
Ответ: - 847
Задание
Решите неравенство
___− 10___
≥ 0
(x−3)
2
−5
РЕШЕНИЕ:
___− 10___
≥ 0
(x−3)
2
−5
(x−3)
2
−5 < 0
x
2
– 6x + 9 – 5 < 0
x
2
– 6x + 4 < 0
x
2
– 6x + 4 = 0
D = 36 – 4∙1∙4 = 36 – 16 = 20 = 5∙4 = (2√5)
2
x
1
= (6 + 2√5) / 2 = 3 + √5
x
2
= ( 6 – 2√5) / 2 = 3 – √5
____
+
________
–
_________
+
_________
o
___________
o
________
______
3 – √5
_____
3 + √5
Ответ: ( 3 – √5 ; 3 + √5)
Задание
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?
РЕШЕНИЕ:
АМ = 5 * 8 / 1,6 - 8 = 17
Ответ: 17
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=20, BC=21, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы
AB = √( AC² + BC²) =√ ( 20 ² + 21 ² ) = √ 841 = 29
R = AB / 2 = 29 / 2 = 14,5
Ответ: 14,5
Опубликовано 04 September 2018
