http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1443
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1443
Задание
Геометрическая прогрессия (b
n
) задана условиями b
1
=− 6, b
n + 1
=3b
n
. Найдите сумму первых пяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
q = 3
S5 = b1(q
5
- 1) / (q - 1) = (-6) (3
5
- 1) / (2 - 1) = (-6) ∙ 242 / 2 = - 726
Ответ: - 726
Задание
Решите неравенство
___− 14___
≥ 0
(x−5)
2
−2
РЕШЕНИЕ:
___− 14___
≥ 0
(x−5)
2
−2
(x−5)
2
−2 < 0
x
2
– 10x + 25 – 2 < 0
x
2
– 10x + 23 < 0
x
2
– 10x + 23 = 0
D = 100 – 4∙1∙23 = 100 – 92 = 8 = 2∙4 = (2√2)
2
x
1
= ( 10 + 2√2) / 2 = 5 + √2
x
2
= ( 10 – 2√2) / 2 = 5 – √2
____
+
________
–
_________
+
_________
o
___________
o
________
______
5 – √2
_____
5 + √2
Ответ: ( 5 – √2 ; 5 + √2)
Задание
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = S = 1/2 ∙ ВС ∙ АС
высота АС = √(АВ² - ВС²) = √( 5 ² - 4 ²) = √ 9 = 3
S = 1/2 ∙ 4 ∙ 3 = 6
Ответ: 6
Задание
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 40 минут?
РЕШЕНИЕ:
12 часов - 360° ⇒
1 час = 360/12 = 30°
⇒ 60минут = 30° ⇒
1 минута = 30/60 = 0,5°
2 часа 40 минут = 2 * 30° + 40 * 0,5° = 60° + 20° = 80°
Ответ: 80
Опубликовано 04 September 2018
