http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1445
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1445


Задание

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 5, bn + 1=2bn. Найдите сумму первых семи её членов.

РЕШЕНИЕ:

q = 2

S7 = b1(q7 - 1) / (q - 1) = (-5) (27 - 1) / (2 - 1) = (-5) ∙ 127 / 1 = - 635

Ответ: - 635

Задание

Решите неравенство
___− 16___ ≥ 0
(x+2)2−5

РЕШЕНИЕ:
___− 16___ ≥ 0
(x+2)2−5

(x+2)2−5 < 0

x2 + 4x + 4 – 5 < 0

x2 + 4x – 1< 0

x2 + 4x – 1 = 0
D = 16 – 4∙1∙(-1) = 16 + 4 = 20 = 5∙4 = (2√5)2

x1 = ( – 4 + 2√5) / 2 = – 2 + √5

x2 = ( – 4 – 2√5) / 2 = – 2 – √5

____ + ________ – _________ +
_________o___________o________
______ – 2 – √5_____ – 2 + √5

Ответ: ( – 2 – √5 ; – 2 + √5)

Задание

Площадь равнобедренного треугольника равна 225√3 . Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.
РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 225√3 = 4 ∙ 225
____√3

a = √(4 ∙ 225) = 2 ∙ 15 = 30

Ответ: 30

Задание

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 9 и 41. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 41 2 - 9 2) = √ 1600 = 40

Ответ: 40

Опубликовано 04 September 2018