http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1446
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1446


Задание

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 4, bn + 1=2bn. Найдите сумму первых семи её членов.

РЕШЕНИЕ:

q = 2

S7 = b1(q7 - 1) / (q - 1) = (-4) (27 - 1) / (2 - 1) = (-4) ∙ 127 / 1 = - 508

Ответ: - 508

Задание

Решите неравенство
___− 17___ ≥ 0
(x+3)2−7

РЕШЕНИЕ:

___− 17___ ≥ 0
(x+3)2−7

(x+3)2−7 < 0

x2 + 6x + 9 – 7 < 0

x2 + 6x + 2 < 0

x2 + 6x + 2 = 0
D = 36 – 4∙1∙2 = 36 – 8 = 28 = 7∙4 = (2√7)2

x1 = ( – 6 + 2√7) / 2 = – 3 + √7

x2 = ( – 6 – 2√7) / 2 = – 3 – √7

____ + ________ – _________ +
_________o___________o________
_______ – 3 – √7_______– 3 + √7

Ответ: (– 3 – √7 ; – 3 + √7)

Задание

Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 16. Найдите диаметр окружности.
РЕШЕНИЕ:



R =√ 16 2 + ( 24 /2)2 = √ 400 = 20

d = 2R = 2 * 20 = 40

Ответ: 40

Задание

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=20 и AD=41, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.

РЕШЕНИЕ:

CD = AB = 20

∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°

ВЕ = АВ = 20

ЕС = AD - BE = 41 - 20 = 21

ED2 = EC2 + CD2 = 21 2 + 20 2 = 841

ED = 29

Ответ: 29

Опубликовано 04 September 2018