http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1447
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1447
Задание
Геометрическая прогрессия (b
n
) задана условиями b
1
=− 3, b
n + 1
=− 4b
n
. Найдите сумму первых пяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
q = -4
S5 = b1(q
5
- 1) / (q - 1) = (-3) ((-4)
5
- 1) / ((-4) - 1) = (-3) ∙ (-1025) / (-5) = - 615
Ответ: - 615
Задание
Решите неравенство
___− 18___
≥ 0
(x+4)
2
−10
РЕШЕНИЕ:
___− 18___
≥ 0
(x+4)
2
−10
(x+4)
2
−10 < 0
x
2
+ 8x + 16 – 10 < 0
x
2
+ 8x + 6 < 0
x
2
+ 8x + 6 = 0
D = 64 – 4∙1∙6 = 64 – 24 = 40 = 10∙4 = (2√10)
2
x
1
= ( – 8 + 2√10) / 2 = – 4 + √10
x
2
= ( – 8 – 2√10) / 2 = – 4 – √10
____
+
________
–
_________
+
_________
o
___________
o
________
______
– 4 – √10
______
– 4 + √10
Ответ: ( – 4 – √10 ; – 4 + √10)
Задание
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 28 минут?
РЕШЕНИЕ:
12 часов - 360° ⇒
1 час = 360/12 = 30°
⇒ 60минут = 30° ⇒
1 минута = 30/60 = 0,5°
28 минут = 28 * 0,5° =14°
Ответ: 14
Задание
Отрезок AB=33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
РЕШЕНИЕ:
По т.Пифагора
AO² = AB²+OB² = 33 ² + 56 ² = 4225
AO =√ 4225 = 65
AD = AO - R = 65 - 56 = 9
Ответ: 9
Опубликовано 04 September 2018
