http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1452
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1452


Задание

Найдите значение выражения ( 7b−8 )( 8b+7 )−8b( 7b+8 ) при b=5,6 .

РЕШЕНИЕ:
( 7b−8 )( 8b+7 )−8b( 7b+8 ) = 56b² - 64b +49b - 56 - 56b² - 64b = - 79b - 56

- 79b - 56 = - 79 ∙ 5.6 - 56 = - 442.4 - 56 = - 498.4

Ответ: - 498.4

Задание

Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,84 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
РЕШЕНИЕ:
Зима х - 100%
Лето 0,84х - у%
=============
у = 0,84х ∙ 100 : х = 84

100 - 84 = 16%

Ответ: 16

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 72. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 72 / 2 = 36
КС = 72
ЕК = 72 / 2 = 36
ЕО = 1/2 36 = 18
ВО = 72 - 18 = 54

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 36² + 54²) = 18√13

ВС = 2 АВ = 36√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(36² + 18²) = √(18² ∙ 2² + 18²) = √18² (4+1) = 18√5

ЕС = 2 АЕ = 36√5

АС = АЕ + ЕС = 18√5 + 36√5 = 54√5

Ответ: АВ = 18√13 ВС = 36√2 АС = 54√5

Задание

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=4 и HD=65. Диагональ параллелограмма BD равна 97. Найдите площадь параллелограмма.

РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 4 + 65 = 69

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 972 – 652
BH2 = 5184
BH = 72

S параллелограмма = AD x BH = 69 x 72 = 4968

Ответ: 4968

Опубликовано 04 September 2018