Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1453
Задание
Найдите значение выражения 8 √6 ⋅ √2 ⋅2 √3
РЕШЕНИЕ:
8 √6 ⋅ √2 ⋅2 √3 = 8 √6 ⋅ 2 √6 = 8∙2∙6 = 96
Ответ: 96
Задание
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
РЕШЕНИЕ:
75 + 3 = 78 км/ч скорость поезда относительно пешехода
30 секунд = __30___
___________ 3600
__30___ ∙ 78 = 0,65 км
3600
0,65 км ∙ 1000 = 650 м
Ответ: 650
Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,1. Найдите AB.
РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB
AB = BC / sin A = 2 / 0.1 = 20
Ответ: 20
Задание
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
РЕШЕНИЕ:
углы BCA и BDA равны и опираются на [АВ] ⇒ проводим окружность, АВСD вписан в окружность
углы ABD и ACD опираются на одну дугу AD ⇒ углы ABD и ACD равны
