Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1454
Задание
Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5 x 2 +2x−3=5( x+1 )( x−a ) . Найдите a .
РЕШЕНИЕ:
5 x 2 +2x−3= 0
D = 22 − 4∙5∙(−3) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = (−2+8)/10 = 6/10 = 0.6
x1 = (−2−8)/10 = −10/10 = −1
5 x 2 +2x−3= 5(x-0.6)(x+1)
5 x 2 +2x−3=5( x+1 )( x−a )
a = 0.6
Ответ: 0.6
Задание
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
РЕШЕНИЕ:
26 + 4 = 30 км/ч скорость поезда относительно пешехода
90 секунд = __90___
___________ 3600
__90___ ∙ 30 = 0,75 км
3600
0,75 км ∙ 1000 = 750 м
Ответ: 750
Задание
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=33 и HD=22. Найдите площадь ромба.
РЕШЕНИЕ:
S = ah
а = 33 + 22 = 55
h² = 55 ² - 33 ² = 1936
h = 44
S = 55 * 44 = 2420
Ответ: 2420
Задание
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
РЕШЕНИЕ:
углы ABD и ACD равны и опираются на [АD] ⇒ проводим окружность, АВСD вписан в окружность
углы DAC и DBC опираются на одну дугу CD ⇒углы DAC и DBC равны
