Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1459
Задание
Найдите значение выражения
9b + (5a - 9b2)/b при a = 9, b = 36
РЕШЕНИЕ:
9b + (5a - 9b2)/b = (9b2+5a - 9b2)/b = (5a)/b
(5∙9)/36 = 45/36 = 1.25
Ответ: 1.25
_____________________________________
Найдите значение выражения 8 b ⋅ a2 −ab при a=− 76 , b=4,5 .
a−b___ 16b
РЕШЕНИЕ: 8 b ⋅ a(a −b)
a−b___ 16b
8a
16
a
2
-76 = -38
2 Ответ: -38
Задание
В начале учебного года в школе было 900 учащихся, а к концу года их стало 1116. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
РЕШЕНИЕ:
1116 - 900 = 216
900 - 100%
216 - х %
х = 216 * 100 / 900 = 24
Ответ: 24
Задание
Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 22, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
a = 10
b = 22
ED = ( 22 - 10 ) / 2 = 6
h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64
h = √ 64 = 8
S = ( 10 + 22 ) / 2 ∙ 8 = 128
Ответ: 128
Задание
ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Если описать около девятиугольник окружность, каждая его сторона опирается на дугу в 360° : 9 = 40°
Вписанный ∠ ADC опирается на 2 дуги в 40°
∠ ADC = (40°∙2) : 2 = 40° Ответ: 40°
