http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1466
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1466
Задание
Сравните числа √67 + √61 и 16.
РЕШЕНИЕ:
√67 + √61 и 16 Возведем в квадрат обе части
67 + 2√4087+ 61 и 256
128 + 2√4087 и 256
2√4087 и 256 - 128
2√4087 и 128
√4087 и 64 Возведем в квадрат обе части
4087
<
4096
√67 + √61
<
16
Ответ: √67 + √61 < 16
Задание
Решите уравнение (3x−6)
2
(x−6)=(3x−6)(x−6)
2
РЕШЕНИЕ:
(3x−6)
2
(x−6)=(3x−6)(x−6)
2
(3x−6)
2
(x−6) − (3x−6)(x−6)
2
= 0
(3x−6)(x−6) ( 3x−6 − (x−6)) = 0
(3x−6)(x−6) ( 3x−6 − x + 6) = 0
(3x−6)(x−6) 2x = 0
3x−6 = 0 или x−6 = 0 или 2x = 0
х = 2 или х = 6 или х = 0
Ответ: 2 ; 6 ; 0
Задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 2√6 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вычислим гипотенузу. По т.Пифагора гипотенуза = √((2√6)² + 1²) =√( 24 + 1) = √25 = 5
Наименьший угол лежит напротив наименьшего катета
2√6 > 1 ⇒ Наименьший катет равен 1
sinA = 1 : 5
Ответ: 1/5
Задание
Точка О — центр окружности, ∠BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
РЕШЕНИЕ:
∠BOC и ∠BАС опираются на дугу ВС
∠BOC=100° центральный ⇒ дуга ВС = 100
∠BАС = дуга ВС/2 = 100 / 2 = 50
Ответ: 50
Опубликовано 04 September 2018
