http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1468
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1468


Задание

Найдите значение выражения
√540 ⋅ √120
√90
РЕШЕНИЕ:
√540 ⋅ √120 = √60 ⋅ √120 = √(6∙10∙10∙6∙2) = 60√2
√90
Ответ: 60√2

Задание

Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,5 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
РЕШЕНИЕ:
Зима х - 100%
Лето 0,5 х - у%
=============
у = 0,5 х ∙ 100 : х = 50

100 - 50 = 50%

Ответ: 50

Задание

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 20/2 = 10

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (20+x) = 21 : 49

49x = 21(20+x)

49x – 21x = 420

28x = 420

x = 15 = BM

R = BM + KB = 15 + 10 = 25

Ответ: 25

Задание

Найдите тангенс угла AOB.

РЕШЕНИЕ:



tg α = 9/6 = 1.5

tg β = 2/10 = 0.2

tg(α-β) = 1.5 - 0.2 / (1 + 1.5*0.2) = 1.3 / 1.3 = 1

Ответ: 1


Опубликовано 04 September 2018