Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1477
Задание
Найдите значение выражения 1 −3x+y при x=√7 , y=1/3.
3x__3xy
РЕШЕНИЕ:
1 −3x+y =
3x__3xy
y - 3x - y =
3 xy
- 3x _ =
3 xy
- 1 =
y
- 1 = - 3
1/3
Ответ: - 3
Задание
Решите уравнение 1/2 x2−32=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
1/2 x2 − 32=0
x2 = 32 ∙ 2/1
x2 = 64
х = ± 8
Ответ: − 8
Задание
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 28 и 4, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=15.
РЕШЕНИЕ:
KB = AB/2 = 15/2 = 7.5
∆ AMD ∞ ∆ BMC
BM : AM = BC : AD
x : (15+x) = 4 : 28
28x = 4(15+x)
28x – 4x = 60
24x = 60
x = 2.5 = BM
R = BM + KB = 2.5 + 7.5 = 10
Ответ: 10
Задание
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?
