Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1478
Задание
Какое из чисел больше: 3+√5 или √8 + √6
РЕШЕНИЕ:
3+√5 и √8 + √6 Возведем в квадрат обе части
9 + 2√45 + 5 и 8+2√48+6
14 + 2√45 и 14+2√48
2√45 и 2√48
√45 и √48 Возведем в квадрат обе части
45 и 48
45 < 48
3+√5 < √8 + √6
Ответ: 3+√5 < √8 + √6
Задание
Решите уравнение − 4/7 x2+28=0 .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
РЕШЕНИЕ:
− 4/7 x2+28=0
x2 = 28 ∙ 7/4
x2 = 16
х = ± 4
Ответ: 4
Задание
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
a = 2
h = a √3/2 = 2 ∙ √3/2 = √3
S = (2+4)/2 ∙ √3 = 3√3
Ответ: 3√3
Задание
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=18°. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.
РЕШЕНИЕ:
∠AOB=18° и дуга AB = 98 ⇒ 1° = 98/18 = 49/ 9
на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 18° = 342°
