http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1481
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1481


Задание

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=70 см, n=1800? Ответ выразите в километрах.
РЕШЕНИЕ:
s=nl = 70 * 1800 = 126000 cм = 126000 / 1000 м = 126 м
Ответ: 126

Задание

О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a−b>− 17
2) b−a>2
3) b−a<10

РЕШЕНИЕ:

a > b
a - b > 0
b - a < 0

1) a−b>− 17 верно
2) b−a>2 не верно
3) b−a<10 верно

Ответ: 1,3

Задание

На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=38, BC=34 и CD=19.
РЕШЕНИЕ:

BD = 19 * 34 / 38 = 17
AB = 34 * 34 / 17 = 68
AD= 68 - 17 = 51

Ответ: 51

Задание

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=4 и MB=8. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =4 и b =8

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

8x = 4 + 8 + y
4x _ CD

8 CD = 4 (12 + y)

2 CD = 12 + y

y = 2 CD – 12

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (4 + 8 + y)

CD2 = (2 CD – 12) ∙ (4 + 8 + 2 CD – 12)

CD2 = (2 CD – 12) ∙ 2 CD

CD = (2 CD – 12) ∙ 2

CD = 4 CD – 24

4 CD – CD = 24

3 CD = 24

CD = 8

Ответ: 8

Опубликовано 04 September 2018