Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1489
Задание
Найдите значение выражения a2−b2 : (1−1) при a=3 7/13, b=2 6/13.
ab____ b _ a
РЕШЕНИЕ:
a2−b2 : (1−1) =
ab____ b _ a
(a-b)(a+b) : (a-b) =
ab________ ba
(a-b)(a+b) ∙ (ab) =
ab________ a - b
a + b = 7/13 + 6/13 = 13/13 = 1
Ответ: 1
Задание
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:
26 минут = 26/60 = 13/30
Первый ехал t часов
Проехал 21t км
Второй ехал t + 13/30 часа
Проехал 30(t + 13/30) = 30 t + 13 км
21t + 30t + 13 = 217
51 t = 217 - 13
51 t = 204
t = 4
Первый проехал 21t = 21 ∙ 4 = 84 км
Второй проехал 217 - 84 = 133 км
Ответ: 133
Задание
Диагональ прямоугольника образует угол 70° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 70 + 70 = 140
∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 140 = 40
Наименьший из углов между диагоналями = 40
Ответ: 40
Задание
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=4, а расстояние от точки K до стороны AB равно 8.
РЕШЕНИЕ:
∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны
