Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1494
Задание
Найдите значение выражения
( y − 7x) : (y+7x) при x=1/7, y=1/5.
7x__ y
РЕШЕНИЕ:
( y − 7x) : (y+7x) =
7x__ y
( y2− 49x2) ∙ 1 =
7xy (y+7x)
(y - 7x)(y+7x) =
7xy (y+7x)
y - 7x =
7xy
1 - 1 =
7x _y
1 - 1 =
7x_ y
1 ___ - 1 __ =
7 ∙1/7_ 1/5
= 1 - 5 = -4
Ответ: - 4
Задание
Решите уравнение (− 2x+1)(− 2x−7)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
(− 2x+1)(− 2x−7)=0
− 2x+1 = 0 или − 2x−7 =0
х = 0,5 или х = −3,5
Ответ: −3,5
Задание
Диагональ прямоугольника образует угол 74° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 74 + 74 = 148
∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 148 = 32
Наименьший из углов между диагоналями = 32
Ответ: 32
Задание
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника CMD .
РЕШЕНИЕ:
S ∆CMD = S ∆DMA - т.к. DM медиана
S ∆CMD = S ∆DMA = ∆ACD / 2 = S ABCD : 2 / 2 = S ABCD / 4
