http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1499
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1499


Задание

Постройте график функции y=x2+14x−3|x+8|+48 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2+14x−3|x+8|+48

х > – 8 y=x2+14x−3(x+8)+48 = x2+14x−3x – 24 +48 = x2+11x + 24

х > – 8 y= x2+11x + 24
Вершина параболы х = –11/2 = –5,5

х < – 8 y=x2+14x + 3(x+8)+48 = x2+14x + 3x + 24 +48 = x2+17x + 70

х < – 8 y= x2+17x + 70
Вершина параболы х = – 17/2 = – 8,5



Ответ: 0 ; – 0,25

Задание

Решите уравнение (5x+2)(− x−4)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

(5x+2)(− x−4)=0

5x+2 = 0 или − x−4=0

х = − 0,4 или х = − 4

Ответ: −0,4

Задание

Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 32 и 48, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 32

r2 = 48

r2 + r1 = 80

r2 - r1 = 16

R = 80 * 80 / (4* 16 )= 100

Ответ: 100

Задание

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=22 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 22 = 11

Ответ: 11

Опубликовано 04 September 2018