http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1500
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1500


Задание

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором – 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?
РЕШЕНИЕ:
1 сплав х кг меди 60% = 0,6х
2 сплав у кг меди 45% = 0,45у
1+2 сплав (х+у) кг меди 0,6х + 0,45у или 55% = 0,55(х+у)

0,6х + 0,45у = 0,55(х+у)
0,6х + 0,45у = 0,55х + 0,55у
0,6х - 0,55х = 0,55у - 0,45у
0,05х = 0,10у
5х = 10у
х = 2у

х = 2 (1 сплав)
у=1 (2 сплав)

Ответ: Отношение 2:1

Задание

Решите уравнение (x−6)(− 5x−9)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

(x−6)(− 5x−9)=0

x−6 = 0 или − 5x−9 =0

х = 6 или х = −1,8

Ответ: −1,8

Задание

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 37.

РЕШЕНИЕ:
Сторона квадрата a = 2R = 2* 37 = 74
S=a*a= 5476
Ответ: 5476

Задание

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=24 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 24 = 12

Ответ: 12

Опубликовано 04 September 2018