Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1503
Задание
Постройте график функции y=| x |( x−1 )−6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=| x |( x−1 )−6x
х > 0 y=x2 – x− 6х = x2 −7x
х > 0 y= x2 −7x
Вершина параболы х = 7/2 = 3,5 ⇒ у = – 12,3
х < 0 y= – x2+ x – 6х = – x2 – 5х
х < 0 y= – x2 – 5х
Вершина параболы х = 5/ (– 2) = – 2,5 ⇒ у =6,25
Ответ: – 12,3 ;6,25
Задание
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 4400 рублей. В октябре он стал стоить 2420 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по октябрь?
РЕШЕНИЕ:
Разница в стоимости 4400 - 2420 = 1980
4400 - 100 %
1980 - х %
х= 1980 * 124 / 4400 = 45
Ответ: 45
Задание
Какое из следующих утверждений верно?
1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 2
Задание
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=28 . Найдите MN .
