http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1505
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1505


Задание

Сравните числа √52 + √46 и 14.

РЕШЕНИЕ:
√52+√46 и 14 Возведем в квадрат обе части

52 + 2√2392 + 46 и 196

98 + 2√2392 и 196

2√2392 и 196 - 98

2√2392 и 98 Возведем в квадрат обе части

2392 < 9604

√52+√47 < 14

Ответ: √52+√47 < 14

Задание

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Толя, равен 56 кг. Вес Толи составляет 140% среднего веса. Сколько килограммов весит Толя?
РЕШЕНИЕ:
140% = 1,4
56 * 1,4 = 78,4
Ответ: 78,4

Задание

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=72, SQ=1.

РЕШЕНИЕ:



∠2 = ∠1 (NQ биссектриса)
∠2 = ∠3 (опираются на дугу MQ)
⇒ ∠1 = ∠3

∆ NPQ ∞ ∆ PSQ

NQ = PQ
PQ _ SQ

NQ = PQ2 / SQ

NQ = 722 / 1 = 5184

NS = NQ – SQ = 5184 – 1 = 5183

Ответ: 5183

Задание

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=44 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 44 = 22

Ответ: 22

Опубликовано 04 September 2018