http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1515
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1515


Задание

Постройте график функции y=4|x−3|−x2+8x−15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=4|x−3|−x2+8x−15

х > 3 y=4(x – 3) – x2+8x−15 = 4x – 12 – x2+8x−15 = – x2+12x – 27

х > 3 y= – x2+12x – 27
Вершина параболы х = –12/ – 2 = 6

х < 3 y= – 4(x – 3) – x2+8x−15 = – 4x + 12 – x2+8x−15 = – x2+4x – 3

х < 3 y= – x2+4x – 3
Вершина параболы х = – 4/ – 2 = 2



Ответ: 0 ; 1

Задание

Расстояние от Солнца до Меркурия равно 58 000 000 км. Сколько времени идёт свет от Солнца до Меркурия? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в минутах и округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

58000000 км : 300000 км/с = 193,3333333 сек = 193,3333333 : 60 мин = 3,2 мин

Ответ: 3,2

Задание

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 18, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 6
b = 18

ED = ( 18 - 6 ) / 2 = 6

h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64

h = √ 64 = 8

S = ( 6 + 18 ) / 2 ∙ 8 = 96

Ответ: 96

Задание

На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=42, BC=32 и CD=21.
РЕШЕНИЕ:

BD = 21 * 32 / 42 = 16
AB = 32 * 32 / 16 = 64
AD= 64 - 16 = 48

Ответ: 48

Опубликовано 04 September 2018