Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1530
Задание
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1900? Ответ выразите в километрах.
РЕШЕНИЕ:
s=nl = 60 * 1900 = 114000 cм = 114000 / 1000 м = 114 м Ответ: 114
Задание
На рисунке изображены графики функций y=3−x2 и y=− 2x. Вычислите координаты точки B.
РЕШЕНИЕ:
y=3−x2
y=− x
3−x2 =− 2x
−x2 + 2x + 3 = 0
x2 – 2x – 3 = 0
D = 4 – 4∙1∙( – 3) = 4 + 12 = 16 = 42
x1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3
x2 = (2 – 4) / 2 = – 2/2 = – 1
Ответ: 3
Задание
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 8 м от земли. Расстояние от основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 6 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.
РЕШЕНИЕ:
√( 6 2 + 8 2) = √ 100 = 10
Ответ: 10
Задание
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=18°. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги окружности.
РЕШЕНИЕ:
∠AOB= 18 ° и дуга AB = 5 ⇒ 1° = 5 / 18
на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 18 ° = 342 °
