http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1533
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1533


Задание

Найдите значение выражения
__7__ − 7 при a=36
a−a2 ___a

РЕШЕНИЕ:

__7__ − 7 =
a−a2 ___a

7 − 7(1-a) =
a(1-a)

7 − 7 + 7a =
a(1-a)

__7a__ =
a(1-a)

__7__ =
1-a

= 7 / (1-36) = 7 / (-35) = - 0.2

Ответ: - 0.2

Задание

Стоимость проезда в электричке составляет 127 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 19 школьников?
РЕШЕНИЕ:
Взрослый билет 127
Детский билет 63,5

2 * 127 + 19 * 63,5 = 1460,5

Ответ: 1460,5

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=7/17, AC=4√15. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (7/17)² = 1 - 49/289 = 289/289 - 49/289 = 240/289

cosA = √(240/289) = 4√15/17

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 4√15 : 4√15 / 17 = 4√15 ∙ 17 / 4√15 = 17

Ответ: 17

Задание

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=80°. Длина меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги окружности.

РЕШЕНИЕ:

∠AOB= 80 ° и дуга AB = 58 ⇒ 1° = 58 / 80

на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 80 ° = 280 °

длина большей дуги 280 ° * 58 / 80 = 203

Ответ: 203

Опубликовано 04 September 2018