Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1538
Задание
Найдите значение выражения __36__ − 9 при a=14
4a−a2 ___a
РЕШЕНИЕ:
__36__ − 9 =
4a−a2 ___a
36 − 9(4-a) =
a(4-a)
36 − 36 + 9a =
a(4-a)
__9a__ =
a(4-a)
__9__ =
4-a
= 9 / (4-14) = 9 / (-12) = - 0.75
Ответ: - 0.75
Задание
Плата за телефон составляет 330 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 12%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
РЕШЕНИЕ:
∆ BED равнобедренный (углы при основании равны) ⇒ ВЕ = BD
∆ AEB = ∆CDB (∠E = ∠D , AE=DC, BE=BD) ⇒ AB = BC ⇒∆ABC равнобедренный
Задание
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=120°. Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги окружности.
РЕШЕНИЕ:
∠AOB= 120 ° и дуга AB = 67 ⇒ 1° = 67 / 120
на большую дугу остается 360° - ∠AOB = 360° - 120 ° = 240 °
