http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1541
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1541


Задание

Найдите значение выражения
__81__ − 9 при a=− 21
9a−a2 ___a

РЕШЕНИЕ:

__81__ − 9 =
9a−a2 ___a

81 − 9(9-a) =
a(9-a)

81 − 81 + 9a =
a(9-a)

__9a__ =
a(9-a)

__9__ =
9-a

= 9 / (9-(-21)) = 9 / 30 = 0.3

Ответ: 0.3

Задание

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x2​−1≥0
2) x2​+1≤0
3) x2​+1≥0
4) x2​−1≤0

РЕШЕНИЕ:

1) x2​−1≥0 ⇒ (х-1)(х+1) ≥ 0 ⇒ x ∈ ( – ∞; – 1] ∪ [1; +∞)
2) x2​+1≤0 ⇒ нет решений
3) x2​+1≥0 ⇒ верно при любом х
4) x2​−1≤0 ⇒ (х-1)(х+1) ≤ 0

Ответ: 1

Задание

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 62°, 57° и 61°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 62 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 124 = 56

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 57 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 114 = 66

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 61 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 122 = 58

Ответ: 56 , 66 , 58

Задание

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 5
b = 17

ED = ( 17 - 5 ) / 2 = 6

h² = CD² - ED² = 10 ² - 6 ² = 64

h = √ 64 = 8

S = ( 5 + 17 ) / 2 ∙ 8 = 88

Ответ: 88

Опубликовано 04 September 2018