На координатной прямой отмечено число c.
Расположите в порядке убывания числа c, c2 и 1/c.
РЕШЕНИЕ:
Предположим, что с = 3/2
с = 3/2 = 6/4
с2 = (3/2)2 = 9/4
1/с = 2/3
Ответ: с2, с, 1/с
Задание
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
РЕШЕНИЕ:
∠1+∠2 = 180o т.к. четырехугольник вписан в окружность
∠1+∠3 = 180 т.к. в сумме образуют развернутый угол
⇒ ∠2=∠3
∠4+∠5 = 180o т.к. четырехугольник вписан в окружность
∠4+∠6 = 180 т.к. в сумме образуют развернутый угол
⇒ ∠5=∠6
∆KAB ∞ ∆KCD (по 3 углам)
Задание
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 7/2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 77.
