http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1545
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1545
Задание
Квадратный трёхчлен разложен на множители: x
2
−2x−3=(x+1)(x−a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
x
2
−2x−3=0
D = (-2)
2
− 4∙1∙(−3) = 4 + 12 = 16 = 4
2
x
1
= (2+4)/2 = 6/2 = 3
x
1
= (2−4)/2 = −2/2 = −1
x
2
−2x−3=(x+1)(x−3)
x
2
−2x−3=(x+1)(x−a)
a = 3
Ответ: 3
Задание
На рисунке изображены графики функций y=2−x
2
и y=x. Вычислите координаты точки B.
РЕШЕНИЕ:
y=2−x
2
y= x
2−x
2
= x
−x
2
– x + 2 = 0
x
2
+ x – 2 = 0
D = 1 – 4∙1∙( – 2) = 1 + 8 = 9 = 3
2
x
1
= ( – 1 + 3) / 2 = 2/2 = 1
x
2
= ( – 1 – 3) / 2 = – 4/2 = – 2
Ответ: –2
Задание
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 26, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
РЕШЕНИЕ:
c + d = 26
В трапецию вписана окружность ⇒ a+b = c+d = 26
Средняя линия = (a+b)/2 = 26 / 2 = 13
Ответ: 13
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 1250√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:
a² = 2 ∙ 1250 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 1250 ∙ √ 3 / √ 3 = 2500
a = √ 2500 = 50
Ответ: 50
Опубликовано 04 September 2018
