http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1546
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1546
Задание
Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?
РЕШЕНИЕ:
an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1
Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2
(1+n)∙n / 2 < 528
(1+n)∙n < 1056
n
2
+ n - 1056 < 0
D = 1 - 4∙1∙(-1056) = 4225 = 65
2
n1 = (-1 + 65) / 2 = 32
n2 = (-1 - 65) / 2 = - 33
n
2
+ n - 1056 < 0 при n ∈ (-33: 32)
Выбираем целые n > 0
Ответ: 31
Задание
В городе 90000 жителей, причём 17% — это дети до 14 лет. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
РЕШЕНИЕ:
90000 - 100%
х - 17 %
х= 17 * 90000 / 100 = 15300
Ответ: 15300
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 1058√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ:
a² = 2 ∙ 1058 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 1058 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 2116 ∙ 3
a = √( 2116 ∙ 3 )= 46 √ 3
b = a ∙ tg 30 = 46 √ 3 ∙ 1/√3 = = 46
Ответ: 46
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 7
Опубликовано 04 September 2018
