http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1548
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1548
Задание
Квадратный трёхчлен разложен на множители: 2x
2
+11x − 21 = 2(x+7)(x − a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
2x
2
+11x − 21=0
D = 11
2
− 4∙2∙(−21) = 121 + 168 = 289 = 17
2
x
1
= (−11+17)/4 = 6/4 = 1.5
x
1
= (−11−17)/4 = −28/4 = −7
2x
2
+11x − 21= 2 (x+7)(x− 1.5)
2x
2
+11x − 21 = 2(x+7)(x − a)
a = 1.5
Ответ: 1.5
Задание
Решите уравнение x
3
=2x
2
+3x.
РЕШЕНИЕ:
x
3
=2 x
2
+3x
x
3
- 2x
2
- 3x = 0
x ( x
2
- 2x - 3) = 0
x
2
- 2x - 3 = 0 или
х = 0
D = (-2)
2
- 4∙1∙ (-3) = 4 + 12 = 16 = 4
2
x
1
= ( 2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
x
2
= ( 2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1
Ответ: 0 ; 3 ; - 1
Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.
РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB
AB = BC / sin A = 4 / 0.8 = 5
Ответ: 5
Задание
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны CD. Известно, что EA=EB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
РЕШЕНИЕ:
∆ CBЕ = ∆DAЕ (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2
∠3 = ∠2 как накрест лежащие
∠1 + ∠3 = 180
о
∠2 + ∠2 = 180
о
∠2 = 90
о
⇒ ∠1 = 90
о
⇒ все углы параллелограмма равны 90
о
⇒ АВСD прямоугольник
Опубликовано 04 September 2018
