http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1554
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1554


Задание

Найдите значение выражения
__x2__ : __ x____ при x = 7 + 9√7 , y = 9 −  √7 .
x2 ​−9xy _ x2 ​−81y2

РЕШЕНИЕ:

__x2___ : __x__ =
x2​−9xy__ x2​−81y2

__x2___ ∙ (x-9y)(x+9y) =
x(x-9y)_____ x

x + 9y = 7 + 9√7 + 9( 9 − √7) = 7 + 9√7+  81 − 9√7 = 88

Ответ: 88

Задание

Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с января по ноябрь?
РЕШЕНИЕ:
Разница в стоимости 2400 - 1200 = 1200

2400 - 100 %
1200 - х %
х= 1200 * 126 / 2400 = 50

Ответ: 50

Задание

В трапеции ABCD известно, что AD=9 , BC=1, а её площадь равна 20. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (9 + 1 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 5 ∙ h

20 = 5 h

h = 4

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 2
ВС = 1
MN = (9 + 1) / 2 = 5

S BCMN = (1+ 5) / 2 ∙ 2 = 6

Ответ: 6

Задание

Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ √ 3 / 2 ) / tg 30 = √ 3 ∙ √ 3 = 3

a = √ 3

b = a ∙ tg 30 = √ 3 ∙ 1/√3 = 1

c² = a² + b² = 3 + 1 = 4

c = √4 = 2

Ответ: 2

Опубликовано 04 September 2018