Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1564
Задание
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=22 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
РЕШЕНИЕ:
s=330t = 330 * 22 = 7260 cм = 7260 / 1000 м = 7,26 м = 7 м Ответ: 7
Задание
Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
v течения 4 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 77 / (х+4) ч
против течения плывет 77 / (х-4) ч
__77__ - __ 77 __ = 2
х - 4 ____ х + 4
77(х+4) - 77 (х-4) = 2 (х+4)(х-4)
2 ∙ 77 ∙ 4 = 2 ( х ² - 16 )
77 ∙4 = х ² - 16
х ² = 77 ∙4 + 16
х² = 324
х = 18
Ответ: 18
Задание
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=62° и ∠BDC=42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ABD = (180° - 62 - 42 ) - 62 = 14
Ответ: 14
Задание
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=77 и HD=8. Найдите площадь ромба.
