http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1565
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1565


Задание

Найдите значение выражения
--_________
√26​⋅34​⋅52
РЕШЕНИЕ:
--_______
√26​⋅34​⋅52 = 2³∙3²∙5 = 8∙9∙5 = 360
Ответ: 360

Задание

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 208 / (х+5) ч
против течения плывет 208 / (х-5) ч

__208__ - __ 208 __ = 5
х - 5 ____ х + 5

208(х+5) - 208 (х-5) = 5 (х+5)(х-5)

2 ∙ 208 ∙ 5 = 5 ( х ² - 25 )

208 ∙2 = х ² - 25

х ² = 221 ∙2 + 25

х² = 441

х = 21

Ответ: 21

Задание

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=18° и ∠BDC=97°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠ABD = (180° - 18 - 97 ) - 18 = 47

Ответ: 47

Задание

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=25° и ∠ACB=146°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 25 )/2 = 77,5

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 146 - 77,5 = 68,5

Ответ: 68,5

Опубликовано 04 September 2018